Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых
и секущей, если:
4) один из углов равен 80°;
5) один из углов на 50° больше
другого;
6) разность односторонних углов
равна 60°.

4.) если один из углов равен 80°, то :

- смежный ему угол равен 180-80=100°

- вертикальный угол равен 80°

- внутренний односторонний равен 100°

- внутренний накрест лежащий равен 80°

- соответственный равен 80°

5.) если один из углов на 50° больше

другого, то:

Пусть один из углов равен х°, тогда смежный ему равен ( х + 50 )°. Зная, что сумма смежных углов равна 180°, составляем уравнение:

х + х + 50 = 180

2х = 180 - 50

2х = 130

х = 65

65° - один из углов

- смежный ему угол равен 65 + 50 = 115°

- вертикальный угол равен 65°

- внутренний односторонний равен 115°

- внутренний накрест лежащий равен 65°

- соответственный равен 65°

6.) если разность односторонних углов

равна 60°, то:

Пусть один из односторонних углов равен х°, тогда второй - ( 180 - х )°. Зная, что их разность равна 60°, составляем уравнение:

180 - х - х = 60

120 = 2х

х = 60

60° - один из односторонних углов

- смежный ему угол равен 180 - 60 = 120°

- вертикальный угол равен 60°

- внутренний односторонний равен 120°

- внутренний накрест лежащий равен 60°

- соответственный равен 60°