Войти Регистрация Спроси ai-bota

ответы без решения не принимаются

ответы без решения не принимаются

Ответ:

Помощниица1

10.01.2022 20:00

A) 0.25

Объяснение:

Вспомним:

$\displaystyle tg(\alpha +\beta )=\frac{tg\alpha +tg\beta }{1-tg\alpha tg\beta }$

$\displaystyle tg(\frac{\pi }{6})=\frac{1}{\sqrt{3} }$

__

Узнаем чему равен угол $\alpha +\beta$ :

$\displaystyle(tg\alpha +\sqrt{3} )(tg\beta +\sqrt{3} )=4 \displaystyle tg\alpha*tg\beta +\sqrt{3}tg\alpha +\sqrt{3} tg\beta +3 =4\\ \sqrt{3}tg\alpha +\sqrt{3} tg\beta=4-3-tg\alpha*tg\beta\\\sqrt{3}(tg\alpha + tg\beta)=1-tg\alpha*tg\beta |:(1-tg\alpha*tg\beta) \displaystyle\frac{ \sqrt{3}(tg\alpha + tg\beta)}{1-tg\alpha*tg\beta}=1 |: \sqrt{3} \displaystyle\frac{ tg\alpha + tg\beta}{1-tg\alpha*tg\beta}=\frac{1}{ \sqrt{3} } \displaystyle tg(\alpha +\beta )=\frac{1}{ \sqrt{3} }\\$

Так как

$\displaystyle\alpha \in(0;\frac{\pi }{2} )\\ \\\beta \in(0;\frac{\pi }{2} )\\$

то

$\alpha+\beta \in(0;{\pi })\\$ .

и

$\displaystyle\alpha +\beta=\frac{\pi }{6}$ .

__

Вычислим $9*(\frac{\alpha +\beta }{\pi } )^2$ :

$\displaystyle9*(\frac{\frac{\pi}{6} }{\pi } )^2=9*({\frac{\pi}{6} }:{\pi } )^2=9*({\frac{\pi}{6} }*\frac{1}{\pi } )^2=9*({\frac{1}{6} } )^2= \displaystyle=9*({\frac{1}{36} } )=\frac{9}{36} =\frac{1}{4} =0.25$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MaliikaZ

18.01.2020 18:50

Выносите общии множитель за скобки 5 (×-4)-5у=...

chelbaeva77

18.01.2020 18:50

Напишите первые пять членов последовательности yn=2^n-3...

Йорик336

28.12.2022 02:10

Водитель маршрутного такси совершил за месяц 260 поездок по 25 км. каждая, потратив на бензин 23868 рублей. сколько литров на 100 км расходовал в среднем водитель,...

ПеЧеНьКа5608

28.12.2022 02:10

Вычислите: сos315°+ctg225°-6sin300°...

alina067

28.12.2022 02:10

Найти неизвестный член пропорции 0,5/3=1 1/3/х...

superschool1

23.01.2020 21:15

1+sina = 2cos в квадрате (45-a/2) ! нужно ! когда я училась такого не помню(...

katyaarbato

23.01.2020 21:15

Х^3+ах^2-5х-6=0 если известно что один из корней равен двум...

gnatiuk1981

23.01.2020 21:15

Найдите наибольшее значение функции y=(x-2)^2*e^x на отрезке [-5; 1] найдите наименьшее значение функции y=cosx+18/п*x+7 на отрезке [-2п/3; 0]...

Dikaya24

23.01.2020 21:15

График функции у=кх+l проходить через точки а(0 -3) в(2 1) найти к и l...

nevessomost

23.01.2020 21:15

(х+5)во второй степени -х во второй степени=х-2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку