Найти значение многочлена f(x) от матрицы A.

Можно просто подставить матрицу и вычислить значение <<в лоб>>. Однако можно и упростить себе жизнь: вычислим характеристический многочлен матрицы: .

Тогда по теореме Гамильтона-Кэли имеем: , следовательно, . Ну а это уже легко считается: .