Наибольшее значение функции g(x) на отрезке [0; 2] – 1
Объяснение:
1) Найдём производную данной функции:
g'(x) = 12x-12x^2
2) Найдём нули производной:
12x-12x^2=0
12x(1-x)=0
x1=0 x2=1
3) Определим "поведение" функции на отрезках [0; 1] и [1; 2]:
На отрезке [0; 1] функция возрастает
На отрезке [1; 2] функция убывает
Чтобы найти наибольшее/наименьшее значение первообразной функции, нужно подставить абсциссу точки максимума/минимума в первообразную функцию.
Точкa максимума функции g(x) – 1.
g(1) = 6-4-1 = 1
Наибольшее значение функции g(x) на отрезке [0; 2] – 1
Объяснение:
1) Найдём производную данной функции:
g'(x) = 12x-12x^2
2) Найдём нули производной:
12x-12x^2=0
12x(1-x)=0
x1=0 x2=1
3) Определим "поведение" функции на отрезках [0; 1] и [1; 2]:
На отрезке [0; 1] функция возрастает
На отрезке [1; 2] функция убывает
Чтобы найти наибольшее/наименьшее значение первообразной функции, нужно подставить абсциссу точки максимума/минимума в первообразную функцию.
Точкa максимума функции g(x) – 1.
g(1) = 6-4-1 = 1