1. x² + 3x + 2 = x² + 2x + 1 + x + 1 = (x² + 2x + 1) + (x + 1) = (x + 1)² + (x + 1) = (x + 1)(x + 1 + 1) = (x + 1)(x + 2).
Можно разложить на множители и с теоремы:
ах² + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х2 - корни квадратного трёхчлена.
2. (с - а)(с + а) - b(b - 2a) = c² - a² - b² + 2ab = c² - (a² + b² - 2ab) = c² - (a - b)² =
применим формулу разности квадратов двух выражений, получим
= (c - (a-b))(c + (a-b)) = (с-а+b)(c+a-b).
3. a² - 3ab + 2b² = a² - 2ab + b² - ab + b² = (a² - 2ab + b²) - (ab - b²) = (a - b)² - b(a - b) = (a - b)(a - b - b) =
= (a - b)(a - 2b).
1. x² + 3x + 2 = x² + 2x + 1 + x + 1 = (x² + 2x + 1) + (x + 1) = (x + 1)² + (x + 1) = (x + 1)(x + 1 + 1) = (x + 1)(x + 2).
Можно разложить на множители и с теоремы:
ах² + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х2 - корни квадратного трёхчлена.
2. (с - а)(с + а) - b(b - 2a) = c² - a² - b² + 2ab = c² - (a² + b² - 2ab) = c² - (a - b)² =
применим формулу разности квадратов двух выражений, получим
= (c - (a-b))(c + (a-b)) = (с-а+b)(c+a-b).
3. a² - 3ab + 2b² = a² - 2ab + b² - ab + b² = (a² - 2ab + b²) - (ab - b²) = (a - b)² - b(a - b) = (a - b)(a - b - b) =
= (a - b)(a - 2b).