Катер по течению от пристани А до пристани В за 10 ч., а обратно от В до А за 12 ч.. За сколько часов плот доплывет от А до В?

Нужно знать:

1) формулу пути: s = vt, где s - путь, v - скорость, t - время;

   откуда v = s/t, t = s/v;

2) v(по теч.) = v(собст.) + v(теч.),

    v(пр. теч.) = v(собст.) - v(теч.);

    откуда

    v(по теч.) - v(пр. теч.) = (v(собст.) + v(теч.)) - (v(собст.) - v(теч.)) = 2v(теч.).

Поэтому:

примем расстояние от А до В за 1.

Тогда v(по теч.) = 1/10 (км/ч), а v(пр. теч.) = 1/12 (км/ч), значит,

v(теч.) = (v(по теч.) - v(пр. теч.))/2 = (1/10 - 1/12)/2 = (6/60 - 5/60) : 2 =

= 1/60 : 2 = 1/120 (км/ч).

Значит, t = 1 : 1/120 = 120 ч.

ответ: за 120 ч.