Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 39 см. известно, что один катет больше другого на 21 см. найдите периметр этого треугольника. решение: обозначим длины катетов через x (см) и y (см). зная, что гипотенуза равна 39 см, применим теорему пифагора и запишем уравнение так как y> x на 21 см, то и ниже ещё 6 строчек для записей
у-катет
(х-у)=21
х^2+у^2=39^2
Р=х+у+39
х=21+у
(21+у)^2+у^2=1521
441+42у+у.^2+у^2-1521=0
2у^2+42у-1080=0
у^2+21у-540=0
D=21^2-4*1*(-540)=441+2160=2601=51^2
y1=(-21+51)/2=15
y2=(-21-51)/2=-36-посторонний корень
х=21+у=21+15
х=36
Р=15+36+39
Р=90