при каких значениях параметра c неравенство log2 (x ^ 2 - (2c - 4) * x - 6c + 20) > 3 имеет решение при всех x∈R?

(см. объяснение)

Объяснение:

Эта строчка хорошо показывает, что аргумент логарифма есть число положительное, что избавляет от исследования ОДЗ.

Идем дальше:

Введем функцию . Это парабола, ветви которой направлены вверх. Тогда неравенство будет верно при всех , если дискриминант будет отрицательный.

Значит:

Откуда получаем, что при исходное неравенство выполняется для любого .

Задание выполнено!