В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
kenanyusifov02
kenanyusifov02
18.02.2020 22:40 •  Алгебра

1.58. Докажите, что при любом натуральном п 2^n+2^n=2^n+1 выполняется равенство


1.58. Докажите, что при любом натуральном п 2^n+2^n=2^n+1 выполняется равенство

Ответ:
lightningwhite
lightningwhite
15.02.2022 01:17

Смотрите объяснение!

Объяснение:

2^{n} + 2^{n} = 2^{n+ 1}

Так как 2^{n} - показательная функция, то 2^{n} 0 при n \in \mathbb N(по условию)

Прологарифмируем выражение с логарифмом по основанию 2:

2^{n} + 2^{n} = 2^{n+ 1}; 2^{n} + 2^{n} = 2\cdot 2^{n}

\log_{2}{(2\cdot 2^{n})} = \log_{2}{2^{n + 1} }

\log_{2}{2} + \log_{2}{2^{n}} = ({n + 1}) \log_{2}{2^ }

\log_{2}{2} + n\log_{2}{2} = ({n + 1})

n + 1 = n + 1

0 = 0

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?