В четырёхугольнике MNPK сторона MN = у см. Выразите остальные стороны этого четырёхугольника, если : NP на 4 см меньше MN; PK в 3,25 раза больше MN; MK на 2 см больше PK. Составьте уравнение, зная, что периметр MNPK равен 49 см. Решите полученное уравнение. Найдите длину

В решении.

Объяснение:

В четырёхугольнике MNPK сторона MN = у см. Выразите остальные стороны этого четырёхугольника, если:

а) NP на 4 см меньше MN;

б) PK в 3,25 раза больше MN;

в) MK на 2 см больше PK.

Составьте уравнение, зная, что периметр MNPK равен 49 см. Решите полученное уравнение. Найдите длину MN.

MN = у см;

NP = (y - 4) см;

РК = (3,25у) см;

МК = (3,25у + 2) см;

По условию задачи уравнение:

у + у - 4 + 3,25у + 3,25у + 2 = 49

8,5у - 2 = 49

8,5у = 49 + 2

8,5у = 51

у = 51/8,5  (деление)

у = 6 (см);

MN = 6 cм.

Проверка:

NP = 6 - 4 = 2 (см);

РК = 3,25 * 6 = 19,5 (см);

МК = 19,5 + 2 = 21,5 (см);

6 + 2 + 19,5 + 21,5 = 49 (см), верно.