В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Няшка1love
Няшка1love
07.11.2020 17:07 •  Алгебра

Дано трехзначное число, цифры которого образуют арифметическуюпрогрессию. если к цифре, выражающей число сотен, прибавить 2, аостальные цифры искомого числа оставить без изменения, то получитсячисло, цифры которого образуют прогрессию. если же изискомого числа вычесть 18, то получится число, записанное теми жецифрами, но в котором цифры, выражающие число десятков и число единиц,переставлены местами. найти заданное число.

Ответ:
Пусть это число представляется в виде 
A=100x+10y+z\\
 
y-x=z-y так как арифметическую прогрессию 

 
A_{1}=100(x+2)+10y+z\\
 \frac{y}{x+2}=\frac{z}{y}\\\\
(100x+10y+z)-18=100x+10z+y\\




Теперь из последнего равенство     получим 
10y+z-18=10z+y\\
9y-9z=18\\
y-z=2\\
y=2+z\\
\\
y=z+2\\
2y=z+x\\
 \frac{y}{x+2}=\frac{z}{y}\\
\\
2z+4=z+x\\
\frac{z+2}{x+2}=\frac{z}{z+2}\\
\\
z=x-4\\
\frac{x-2}{x+2} = \frac{ x-4}{x-2}\\
(x-2)^2=(x-4)(x+2)\\
x^2-4x+4=x^2-2x-8\\
-2x=-12\\
x=6\\
y=4\\
z=2
То есть это число   642
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?