Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражение:
(sin2a+sin4a+sin6a+sin8a)/(cos2a+cos4a+cos6a+cos8a)

Ответ:

VictoriaOrlova32455

14.02.2022 09:42

$\dfrac{\sin2\alpha+\sin4\alpha+\sin6\alpha+\sin8\alpha}{\cos2\alpha+\cos4\alpha+\cos6\alpha+\cos8\alpha}=\dfrac{(\sin2\alpha+\sin8\alpha)+(\sin4\alpha+\sin6\alpha)}{(\cos2\alpha+\cos8\alpha)+(\cos4\alpha+\cos6\alpha)}=\\\\\\=\dfrac{2\sin\dfrac{2\alpha+8\alpha}{2}\cos\dfrac{2\alpha-8\alpha}{2}+2\sin\dfrac{4\alpha +6\alpha }{2}\cos\dfrac{4\alpha -6\alpha }{2}}{2\cos\dfrac{2\alpha +8\alpha }{2}\cos\dfrac{2\alpha -8\alpha }{2}+2\cos\dfrac{4\alpha +6\alpha }{2}\cos\dfrac{4\alpha -6\alpha }{2}}=$

$=\dfrac{2\sin5\alpha\cos3\alpha+2\sin5\alpha\cos\alpha}{2\cos5\alpha\cos3\alpha+2\cos5\alpha\cos\alpha}=\dfrac{2\sin5\alpha(\cos3\alpha+\cos\alpha)}{2\cos5\alpha(\cos3\alpha+\cos\alpha)}=\\\\\\=\dfrac{\sin5\alpha}{\cos5\alpha}=tg\,5\alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Улаган

25.06.2021 07:05

Розв язати підстановки систему рівнянь ть будь ласка рішить...

Podruvnik

13.04.2021 20:42

Алгебра 8 класс: Выполните действия:...

outoforder

27.01.2023 16:29

Выбери уравнение функции график которой не проходит через начало координпт у=2х; у=2х+3; у=-2х; у=3х...

helsey

27.01.2023 16:29

Розкласти на множники квадратный тричлен - 4х^2-21х+18...

maksim3444

07.12.2020 22:11

Решите систему неравенств: {2х2+5х+2≥0, {3х+9 0....

элина20072

25.01.2023 21:25

Які з чисел є коренями рівняння х^3-25х=0...

Danayu

23.06.2020 05:32

Если x/y = 4а, y/z = 1/2a, то чему равно x/z...

ДаНьКаЗнАеТ

14.04.2023 14:56

В данном уравнении вырази переменную a через b: 5a+9b=20. (Знак и число введи в первое окошко, а букву — во второе без пробелов.) a=4 ....

Эндирионэля

07.03.2022 01:39

Маємо квадратне рівняння: x2+9,9x−12,7=0 Вкажи суму та добуток коренів. x1+x2= x1⋅x2=...

Лиза090401

02.02.2023 22:55

Функция задана формулой y(x)=-+1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку