logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
tizhurist
tizhurist
24.10.2021 07:02 •  Алгебра

в геометрической прогрессии известно, что b1+b4=27, b2+b3=18. Найдите первый член и знаменатель прогрессии


в геометрической прогрессии известно, что b1+b4=27, b2+b3=18. Найдите первый член и знаменатель прог

Ответ:
Sasha2007ad
Sasha2007ad
28.12.2021 07:30

\displaystyle b_1=3 \ , \ q_1=2 \ \ ; \ \ b_1'=24 \ , \ q_2=1/2

Объяснение:

\displaystyle \begin{cases} b_1+b_4=27 b_2+b_3=18 \end{cases}

Воспользуемся формулами :

\sf \ b_n=b_1\cdot q^{n-1}

\sf \displaystye b_2=b_1q b_3=b_1q^2 b_4=b_1q^3  

Где b₁- первый член прогрессии ; q-знаменатель прогрессии

Подставим :

\displaystyle \begin{cases} b_1+b_1 q^3=27 b_1q+b_1q^2=18 \end{cases}

Вынесем за скобки общий  множитель :

\displaystyle \begin{cases} b_1(1+q^3)=27 b_1q(1+q)=18 \end{cases}

q^3+1=(q+1)(q^2-q+1)

Подставим и разделим

\div \displaystyle \begin{cases} b_1(1+q)(q^2-q+1)=27 b_1q(1+q)=18 \end{cases} \Leftrightarrow \frac{\not \!b_1(1+q) \!\!\!\!\!\!\!\bigg \slash(q^2-q+1)}{\not \!b_1q(1+q) \!\!\!\!\!\!\!\bigg \slash } =\frac{27}{18}

\displaystyle \frac{q^2-q+1}{q} =\frac{3}{2 } 2q^2-2q+2=3q 2q^2-5q+2=0 D=25-16=9 q_1=\frac{5+3}{4} =2 q_2=\frac{5-3}{4} =\frac{1}{2}

Тогда первый член будет принимать два различных значения :

Подставим q в данное уравнение

b_1q(1+q)=18

b_1=\dfrac{18}{q(1+q)} pri \ q_1=2 b_1=\dfrac{18}{2\cdot 3} =3 pri \ q_2=1/2 b_1'=\dfrac{18}{\dfrac{1}{2} \cdot\dfrac{3}{2} } =24

0,0(0 оценок)
Ответ:
катябэд37
катябэд37
28.12.2021 07:30

ответ: знаменатель равен 2, первый член равен 3. См фото.

Объяснение:


в геометрической прогрессии известно, что b1+b4=27, b2+b3=18. Найдите первый член и знаменатель прог
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kirinjindosh12
kirinjindosh12
05.07.2022 17:35
Решить уравнение на фото через дискименант​...
Katyaguccigang
Katyaguccigang
15.06.2021 15:42
Из данных уравнений выберите второе уравнение системы 3х-у=2 таким образом чтобы она имела единственное решение 1)у=3х; 2)у=3х-2; 3) у=2-3х; 4)у=3х+2...
egorkovalev07ozgv8o
egorkovalev07ozgv8o
15.06.2021 15:42
Найдите промежутки непрерывности функции f(x)=2x^4-3x^2+4 подробно...
grebennickovasv
grebennickovasv
22.04.2023 03:16
Решите уравнение. 12-(2-х)в квадрате=х(4-х)...
kushkulina2011
kushkulina2011
27.11.2020 21:42
6.6. вычислите: 1) 3-12-2; 2) 2-3 +6-1; 3) 3-2 - (-3) ; 6) 0,40 – (-0,25) -3; 4) -2.4-3; 5) з• 4-2 + 2-3: 7)-(-2,5) + (1) : (8) (-3)-3 – 3,5-1; 10) -3,5 1+(-2,5); 11)...
КБД2006
КБД2006
25.04.2022 07:18
Здравствуйте решить под номером 1...
Настена112132
Настена112132
03.03.2023 12:52
Определите коэффициенты a,b и с линейного уравнения с двумя переменными: 3х + у ОЧЕНЬ...
kotic13
kotic13
26.04.2022 04:06
Для функции y = ax2 найди значение a, такое, что y(–4) = –32....
allknown
allknown
24.10.2021 16:09
Розкладіть многочлени на множники 2p²-2n²=?...
SerStroka
SerStroka
20.01.2023 18:27
Знайти значення виразу 2а(3а-5)-4а(4а-5, якщо а=-0,2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?