Моторная лодка против течения реки 24 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 0,5ч меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 14 км/ч. ответ выразите в километрах в час в виде конечной десятичной (если возможно), либо несократимой обыкновенной (в противном случае) дроби.

2

Объяснение:

x - скорость течения, км/ч.

y - время, затраченное по течению, ч.

Система уравнений:

(y+0,5)(14-x)=24; 14y-xy+7-0,5x=24; 14y-xy-0,5x=17

y(14+x)=24; 14y+xy=24

14y-xy-0,5x+14y+xy=17+24

28y-0,5x=41                        |×2

x=56y-82

y(14+56y-82)=24

56y²-68y-24=0                   |4

14y²-17y-6=0; D=289+336=625

y₁=(17-25)/28=-8/28=-2/7 - ответ не подходит по смыслу.

y₂=(17+25)/28=42/28=3/2=1,5 ч потребовалось пройти путь лодке по течению.

3/2 ·(14+x)=24

14+x=24·2/3

x=8·2-14

x=2 км/ч - скорость течения.