Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)сократите дробь 4-х²/7х²-9х-10 2)решите уравнение х+2/х=5х+1/х+1

,

1)сократите дробь 4-х²/7х²-9х-10 2)решите уравнение х+2/х=5х+1/х+1 ,

Ответ:

жасик0071

25.12.2021 13:10

Вложение фото решения, ответа.

1)сократите дробь 4-х²/7х²-9х-10 2)решите уравнение х+2/х=5х+1/х+1 ,

0,0(0 оценок)

Ответ:

кирилл2122

25.12.2021 13:10

1.

$\frac{x + 2}{x} = \frac{5x + 1}{x + 1} \\ \frac{(x + 2)(x + 1)}{x(x + 1)} = \frac{(5x + 1)x}{x(x + 1)} \\ {x}^{2} + x + 2x + 2 = 5 {x}^{2} + x \\ {x}^{2} + 3x + 2 - 5 {x}^{2} - x = 0 \\ - 4 {x}^{2} + 2x + 2 = 0 | \div ( - 4) \\ {x}^{2} - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {( - \frac{1}{2}) }^{2} - 4 \times 1 \times ( - \frac{1}{2} ) = \frac{1}{4} + 2 = 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \\ x1 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - ( - \frac{1}{2}) - \sqrt{ \frac{9}{4} } }{2 \times 1} = \frac{ \frac{1}{2} - \frac{3}{2} }{2} = - \frac{1}{2} \\ x2 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - ( - \frac{1}{2}) + \sqrt{ \frac{9}{4} } }{2 \times 1} = \frac{ \frac{1}{2} + \frac{3}{2} }{2} = \frac{2}{2} = 1$

2.

$\frac{4 - {x}^{2} }{7 {x}^{2} - 9x - 10 } \\$

Найдем корни знаменателя

$7 {x}^{2} - 9x - 10 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {( - 9)}^{2} - 4 \times 7 \times ( - 10) = 81 + 280 = 361 \\ x1 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - ( - 9) - \sqrt{361} }{2 \times 7} = \frac{9 - 19}{14} = \frac{ - 10}{14} = - \frac{5}{7} \\ x2 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - ( - 9) + \sqrt{361} }{2 \times 7} = \frac{9 + 19}{14} = \frac{ 28}{14} = 2$

Значит корни уравнения

$x1 = - \frac{5}{7} \\ x2 = 2$

$\frac{4 - {x}^{2} }{7 {x}^{2} - 9x - 10 } = \frac{(2 - x)(2 + x)}{7(x + \frac{5}{7})(x - 2 )} = \\ \frac{ - ( x- 2)(x + 2)}{7(x + \frac{5}{7} )(x - 2)} = - \frac{x + 2}{7x + 5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

HeliaK

20.06.2021 03:35

Составтье уровнение,корни которого на 2 меньше корней уровнения х^-4х+1=0...

Лейля16

09.09.2021 14:04

Найдите 5-й член арифметической прогресии: 1) 19, 15, 11, ......

ТиматиТорнадо

04.05.2023 21:21

Дана последовательность: 1/3; 1/5; 1/7; 1/9,……… a) Запишите формулу общего члена последовательности. b) Напишите следующие два члена последовательности....

света979

20.09.2020 11:02

Решите уравнение 3(12х)-5(3-х)-6(3х-4)=64...

Collan

10.05.2023 12:16

Решить систему уравнения x^2-y=3 x+y+3...

Nic5748796237067736

09.08.2020 01:22

Сократите дробь 10 класс[tex] \frac{9a - b}{3a - a ^{0.5}b ^{0.5} } [/tex]...

папа11111111111111

29.05.2020 12:24

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-3x^2-45x+1 на [-4,6]...

crybaby1916

27.09.2020 07:08

Решить графически уравнение : √x-2=4-x ! желательно фотографию решенное в тетради правильно. заранее...

рипрмот

01.05.2023 06:45

A) 5x2 - (- 2x3)2 ; У выражение...

артемий59

02.08.2022 09:04

Решить систему уравнений сложения....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку