при каком значении p уравнение 10x²+2px+40=0 не имеет корней

Объяснение:

Уравнение

не имеет корней в случае, если дискриминант отрицателен ( D < 0)

Найдем D

Дискриминант принимает отрицательные значения в следующих случаях:

(неравенство строгое, граничные точки в него не включаются, поэтому скобки круглые)

Т.е. уравнение не имеет корней при значениях p в интервале