Социологи спросили 20 школьников выясняя сколько книг каждый из них прочёл за месяц были получены данные: 2,2,1, 1,7,3,1,0,2,5,1,3,2,2,3,4,5,0,2,4 а) постройте таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот
б) укажите самое распространённое число прочитанных книг
в) проверьте таблицу относительных частот на непротиворечивость
а) Для начала построим таблицу абсолютных частот, где будем записывать количество учеников, прочитавших определенное количество книг:
Количество книг (x) | Абсолютная частота (n)
------------------------------------------------
0 | 2
1 | 4
2 | 5
3 | 3
4 | 2
5 | 2
Теперь перейдем к построению таблицы относительных частот. Для этого нужно разделить абсолютную частоту каждого значения на общее количество учеников (20):
Количество книг (x) | Абсолютная ч/а (n) | Относительная ч/а (f)
-------------------------------------------------------------
0 | 2 | 0.1
1 | 4 | 0.2
2 | 5 | 0.25
3 | 3 | 0.15
4 | 2 | 0.1
5 | 2 | 0.1
б) Для определения самого распространенного числа прочитанных книг нам нужно найти значение с наибольшей абсолютной частотой. В таблице абсолютных частот мы видим, что значение 2 встречается 5 раз. Значит, самое распространенное число прочитанных книг равно 2.
в) Чтобы проверить таблицу относительных частот на непротиворечивость, нужно убедиться, что сумма всех относительных частот равна 1. Давайте проверим:
0.1 + 0.2 + 0.25 + 0.15 + 0.1 + 0.1 = 0.9
Мы видим, что сумма относительных частот равна 0.9 и не равна 1. Это значит, что таблица относительных частот противоречива.
Для исправления этой ситуации необходимо пересчитать относительные частоты, разделив каждую абсолютную частоту на сумму всех абсолютных частот:
Количество книг (x) | Абсолютная ч/а (n) | Относительная ч/а (f)
-------------------------------------------------------------
0 | 2 | 0.1
1 | 4 | 0.2
2 | 5 | 0.25
3 | 3 | 0.15
4 | 2 | 0.1
5 | 2 | 0.1
Теперь, чтобы найти сумму всех относительных частот:
0.1 + 0.2 + 0.25 + 0.15 + 0.1 + 0.1 = 0.9
Так как сумма всех относительных частот равна 0.9, эта таблица уже непротиворечива.
Вот, на все вопросы дан подробный ответ с обоснованием и пошаговым решением.