logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
elisaveta272002
elisaveta272002
20.07.2022 10:19 •  Алгебра

Исследуйте функцию y=2sin 3x на монотонность на заданном промежутке а)[0; п/2] ; 0) в)(2п/3; 5п/3) г)(3; 9).

Ответ:
Adelyasweet246
Adelyasweet246
26.06.2020 07:07
Возьмем производную

y'=2 \cdot (\sin3x)'=2 \cdot \cos 3x \cdot (3x)' = 6\cos3x \\ \\ y'=0, \ \ 6\cos3x=0; \ \ \cos 3x=0 \\ \\ 3x = \frac{\pi}{2}+ \pi n, \ n \in Z; \ \ x = \frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3}, \ n \in Z

a) [0; pi/2]

функция возрастает на 0 \leq x < \frac{\pi}{6}

убывает на \frac{\pi}{6} \ \textless \ x \ \textless \ \frac{\pi}{2}

б) (-1; 0)

функция возрастает на -\frac{\pi}{6} < x \leq 0

убывает на -1 \leq x \ \textless \ -\frac{\pi}{6}


в) (2pi/3; 5pi/3)

функция возрастает на \frac{2pi}{3} \leq x < \frac{5pi}{6} \ \cup \ \frac{7pi}{6}<x<\frac{3\pi}{2}

убывает на \frac{5pi}{6} < x < \frac{7pi}{6} \ \cup \ \frac{3pi}{2}<x \leq \frac{5\pi}{3}

г) (3; 9)

функция возрастает на \frac{7 \pi}{6} \leq x< \frac{3\pi}{2} \ \cup \ \frac{11\pi}{6} <x< \frac{13\pi}{6} \ \cup \ \frac{5 \pi}{2} < x \leq \frac{17 \pi}{6}

убывает на 3 \leq x\ \textless \ \frac{7\pi}{6} \ \cup \ \frac{3\pi}{2} \ \textless \ x\ \textless \ \frac{11\pi}{6} \ \cup \ \frac{13 \pi}{6} \ \textless \ x\ \textless \ \frac{5\pi}{2} \ \cup \ \frac{17 \pi}{6} \ \textless \ x \leq 9
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ПолиночкаПолина
Решите неравенство: - 58x - 17 - 5 (8x - 9) - 8...
irina20042005
irina20042005
20.06.2022 18:13
Решите уравнения подстановки система уравнений: 4x-3y=5 x+2y=4...
никитапиунов
никитапиунов
15.11.2022 01:30
Одна из сторон параллелограмма равна 12 см. Найдите другую сторону параллелограмма если его периметр равен 40 см...
geniusdavidus
geniusdavidus
16.02.2021 06:00
2x-5y+1=0 э пара чисел (2a;a). знайдыть a....
sashaiseneev
sashaiseneev
22.02.2022 18:57
Найдите cos a, если sin a =корень из 21/5 и pi/2...
olgaborodec82
olgaborodec82
15.07.2021 14:52
Решить уравнение (х + 3) (х-2) = 0...
barbarask1
barbarask1
12.05.2020 22:42
2. Решите систему уравнений 5х – 2у – 9 = 2(х – 3у) - 0,5(3х -6у) = 3(х + у) - 6...
gadukina
gadukina
08.12.2022 00:37
Возведите одночлен -3abc^3 в пятую степень! ^ - это в какой либо степени пример: 7^3 - 7 в 3 степени)...
Springtrap222134124
Springtrap222134124
08.12.2022 00:37
Подайте у вигляді добутку вираз xy^2-x+5-5y^2...
Чай22
Чай22
08.12.2022 00:37
Представьте одночлен 36x^5y^3z^2 ^-это как бы ну степень пример : 7^5 - 7 в 5 степени : представьте одночлен в виде произведения одночленов...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?