В каждой из трех коробок имеется по 20 деталей. В первой коробке 16 стандартных деталей, во второй - 14. в третьей -18. Из каждой коробки наудачу извлекают по одной детали. Найти вероятность того, что все детали окажутся стандартными.

Хорошо, давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что все детали, взятые из каждой коробки, окажутся стандартными.

Поскольку мы извлекаем по одной детали из каждой коробки, мы можем начать, определив общее количество возможных исходов. Всего у нас есть 20 деталей в каждой коробке, поэтому общее количество исходов равно произведению количества деталей в каждой коробке, что равно 20 * 20 * 20 = 8000.

Теперь давайте определим количество благоприятных исходов, то есть число комбинаций, когда все детали окажутся стандартными.

Из первой коробки у нас есть 16 стандартных деталей, так что вероятность извлечь стандартную деталь из первой коробки равна 16/20 или 4/5.

Аналогично, из второй коробки вероятность извлечь стандартную деталь равна 14/20 или 7/10.

Из третьей коробки вероятность извлечь стандартную деталь равна 18/20 или 9/10.

Поскольку каждое извлечение независимо, мы можем перемножить эти вероятности, чтобы получить вероятность иметь стандартную деталь из каждой коробки. Таким образом, вероятность получить все стандартные детали равна (4/5) * (7/10) * (9/10) = 252/500 или 63/125.

Окончательно, вероятность того, что все детали окажутся стандартными, равна 63/125.

Надеюсь, что это объяснение понятно и помогло вам понять решение задачи! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.