6. За приближенное значение числа х=5/3, взято значение а =1,6. Найдите абсолютную погрешность приближения. 7. Абсолютная погрешность округления числа 1,8 до ближайшего целого числа равна….?
8. Округлить десятичную дробь 56,457823 до сотен
9. .Округлить десятичную дробь 456,457823 до сотых долей
10. Относительная погрешность округления числа 1,8 до ближайшего целого числа равна….?
а/1,6 = х/5/3
Перемножим крест на крест:
5/3 * а = 1,6 * х
Теперь найдем точное значение х:
х = (5/3 * а) / 1,6
Подставим значение а = 1,6:
х = (5/3 * 1,6) / 1,6
х = 8/3
Теперь найдем абсолютную погрешность приближения, вычитая приближенное значение х, взятое числом а, из точного значения х:
абсолютная погрешность = точное значение х - приближенное значение х
абсолютная погрешность = 8/3 - 5/3
абсолютная погрешность = 3/3
Ответ: абсолютная погрешность приближения равна 1.
7. Абсолютная погрешность округления числа 1,8 до ближайшего целого числа равна разности между точным значением числа и округленным значением. В данном случае, точное значение числа 1,8 округлено до 2. Таким образом,
абсолютная погрешность = точное значение числа - округленное значение числа
абсолютная погрешность = 1,8 - 2
абсолютная погрешность = -0,2
Ответ: абсолютная погрешность округления числа 1,8 до ближайшего целого числа равна -0,2.
8. Чтобы округлить десятичную дробь 56,457823 до сотен, нужно оставить только два разряда после запятой и заменить оставшиеся цифры на нули. В данном случае,
округленное значение = 56,45
Ответ: десятичная дробь 56,457823, округленная до сотен, равна 56,45.
9. Чтобы округлить десятичную дробь 456,457823 до сотых долей, нужно сохранить только два разряда после запятой и оставшиеся цифры заменить на нули, если третий разряд после запятой меньше пяти, или увеличить на единицу, если третий разряд после запятой больше или равен пяти. В данном случае,
округленное значение = 456,46
Ответ: десятичная дробь 456,457823, округленная до сотых долей, равна 456,46.
10. Относительная погрешность округления числа 1,8 до ближайшего целого числа вычисляется путем деления абсолютной погрешности на точное значение числа и умножения на 100%. В данном случае, абсолютная погрешность равна 0,2 и точное значение числа равно 1,8. Подставим значения в формулу:
относительная погрешность = (абсолютная погрешность / точное значение числа) * 100%
относительная погрешность = (0,2 / 1,8) * 100%
относительная погрешность = 0,1111 * 100%
относительная погрешность = 11,11%
Ответ: относительная погрешность округления числа 1,8 до ближайшего целого числа равна 11,11%.