Войти Регистрация Спроси ai-bota

, доказать тождество : (1+tg^2a)/(1-tg^2a)=1/(cos^2a-sin^2a)

Ответ:

DarkBlood210

10.02.2022 02:46

$\frac{1+tg^2a}{1-tg^2a}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\frac{1+\frac{sin^2}{cos^2a}}{1-\frac{sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\frac{\frac{cos^2a+sin^2}{cos^2a}}{\frac{cos^2a-sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\frac{1}{cos^2a-sin^2a}= \frac{1}{cos^2a-sin^2a}$

$\frac{1+tg^2a}{1-tg^2a}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\\\frac{1+\frac{sin^2}{cos^2a}}{1-\frac{sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\\\frac{\frac{cos^2a+sin^2}{cos^2a}}{\frac{cos^2a-sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\\cos^2a+sin^2a=1\\\\\frac{1}{cos^2a}*\frac{cos^2a}{cos^2a-sin^2a}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a} \\\\\\\frac{1}{cos^2a-sin^2a}= \frac{1}{cos^2a-sin^2a}$

Тождество доказано

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kravchenjatkop00zs0

14.04.2022 22:36

Представьте выражение (с^6)в квадрате/с^8 в виде степени с основанием с...

Zhenya12123

14.04.2022 22:36

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 18/корень из 6...

skymiss

14.04.2022 22:36

Напишите как решать такое, только подробно ! √27·8·√90. (корень из 27 и 8)...

дочь17

14.04.2022 22:36

Представьте выражение (b^4)в кубе/b^7 в виде степени с основанием b...

diana290510

14.04.2022 22:36

Выразите в уравнении 4х+8у= -5 переменную х через у и переменную у через х...

kirill5761

14.04.2022 22:36

Среди данных неравенств указать правильное. а)корень из 7 корня из 2 б)корень из 0.1 корня из 0.5 в)корень из 4 корня из 40 г)корень из 0.9 корня из 9...

nazfire2003

14.04.2022 22:36

Докажите равенства треугольников по сторанам ,прилежащему к ней углу и бессектрисе этого углаго угла...

diman122001

14.04.2022 22:36

Вычислите с формул сложения: cos(a- п/4) ,если sina=0.8 и п/2 a п...

денчик298

09.08.2021 20:06

Какая из пар чисел (-3; 2), (3; -2), (3; 2) является решением системы уравнений...

tzar1

20.02.2021 02:50

Прямая y=4x+6 является касательной к графику функции y=2x²+16x+c. Найдите c. Расписать МАКСИМАЛЬНО ПОДРОБНО!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку