Войти Регистрация Спроси ai-bota

1/2!+2/3!+3/4!+...+999/1000!
.

Ответ:

saba22

18.12.2021 01:00

$1-\dfrac{1}{1000!}$

Объяснение:

Добавим и вычтем слагаемое $\dfrac{1}{1000!}$ :

$S_{999}=\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+...+\dfrac{999}{1000!}+\dfrac{1}{1000!}-\dfrac{1}{1000!}=\\=\left(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+...+\dfrac{998}{999!}+\dfrac{1000}{1000!}\right )-\dfrac{1}{1000!}=\\ =\left(\underbrace{\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+...+\dfrac{998}{999!}}_{S_{998}}+\dfrac{1}{999!}\right)-\dfrac{1}{1000!}=\\=...=\left(\underbrace{\dfrac{1}{2!}}_{S_1}+\dfrac{1}{2!}\right)-\dfrac{1}{1000!}=1-\dfrac{1}{1000!}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kozaryk463

29.10.2022 03:27

Выражение sin^4x+3 sin^2x cos^4x-sin^2x*cos^2x+3sin^4x*cos^2x+cos^4x...

Жыж

29.10.2022 03:27

Представить выражение в виде многочлена: (x^2-2)(x^2+3)+(x^2+2)(x^2-3); (a^3-1)(a^3+2)+(a^3+1)(a^3-2); , скоро контрольная....

Ден2811

29.10.2022 03:27

Помoгите , доказывайте тожественность. (1/x-y + 1/x+y)* x^2-y^2/x=2...

сегго

29.10.2022 03:27

Решить уравнение корень 3х+1 - корень х+8=1...

НЕЗНАЙКА123987

07.09.2022 19:01

Функция задана формулой у =2х (х+1) вычислите значение функции, соответствующие значению аргумента , равного -3...

harchuk181002

07.09.2022 19:01

Разложите на множители (x-y)^2 + 3(y-x)...

anna18341

20.02.2023 10:17

решить Вычислите, используя вынесение общего множителя за скобки 538^2 - 538 * 535...

Vil67

29.03.2022 12:01

(√8−3)(3+√8) упрастите выражение ...

алгебра171

20.02.2021 08:52

Сколько существует пятизначных чисел состоящих из четных цифр...

zukhra1234

05.06.2021 23:04

13.4. 1) (b+ 3) (b2 — b — 7); 3) (a + 4) (а +а — 2);5) (3xy - 4) (6 + ху);25. 1) (аз – 2а — 4) (-a + 5).с) (9 - с); 6) (d + 3) (d + 11).2) (2 - a) (16 - a+a );4) (5 - b)(4 - b-b2);6)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку