Добрый день, я буду вашим школьным учителем и помогу вам разобраться с этим вопросом.
Для определения функции с областью определения, которая включает все числа, нужно учесть две основные вещи: наличие знаменателя и возможность деления на ноль.
Рассмотрим каждый вариант ответа по очереди и проанализируем, является ли он функцией с областью определения, содержащей все числа:
a. у = 2 + 1/х
Здесь у нас есть знаменатель (х), поэтому мы должны проверить, существует ли такое значение х, при котором знаменатель будет равен нулю. Если мы найдем такое значение, то это значение не будет входить в область определения функции.
Уравнение знаменателя равно нулю:
х = 0
Таким образом, в область определения функции не входит значение 0, потому что в этом случае знаменатель будет равен нулю, а мы не можем делить на ноль.
Ответ a) у=2+1/х НЕ является функцией с областью определения, включающей все числа.
b. у = 2х + 1/3
Здесь также есть знаменатель (3), но это число постоянное и никогда не будет равно нулю. Поэтому мы можем сказать, что в уравнении у = 2х + 1/3 знаменатель не представляет проблемы и функция может быть определена для всех значений х.
Ответ b) у=2х+1/3 является функцией с областью определения, включающей все числа.
c. у = 6/5х
Здесь мы снова имеем знаменатель (5х). По аналогии с первым вариантом ответа, найдем значение х, при котором знаменатель равен нулю:
5х = 0
Решим это уравнение:
х = 0
Таким образом, в область определения функции не входит значение 0, потому что в этом случае знаменатель будет равен нулю, а мы не можем делить на ноль.
Ответ c) у=6/5х НЕ является функцией с областью определения, включающей все числа.
d. у = 1/(х + 2)
Здесь также есть знаменатель (х + 2). Найдем значение х, при котором знаменатель равен нулю:
х + 2 = 0
Решим это уравнение:
х = -2
Таким образом, в область определения функции не входит значение -2, потому что в этом случае знаменатель будет равен нулю, а мы не можем делить на ноль.
Ответ d) у=1/(х+2) НЕ является функцией с областью определения, включающей все числа.
Таким образом, из предложенных вариантов ответов только b) у=2х+1/3 является функцией с областью определения, включающей все числа.
Для определения функции с областью определения, которая включает все числа, нужно учесть две основные вещи: наличие знаменателя и возможность деления на ноль.
Рассмотрим каждый вариант ответа по очереди и проанализируем, является ли он функцией с областью определения, содержащей все числа:
a. у = 2 + 1/х
Здесь у нас есть знаменатель (х), поэтому мы должны проверить, существует ли такое значение х, при котором знаменатель будет равен нулю. Если мы найдем такое значение, то это значение не будет входить в область определения функции.
Уравнение знаменателя равно нулю:
х = 0
Таким образом, в область определения функции не входит значение 0, потому что в этом случае знаменатель будет равен нулю, а мы не можем делить на ноль.
Ответ a) у=2+1/х НЕ является функцией с областью определения, включающей все числа.
b. у = 2х + 1/3
Здесь также есть знаменатель (3), но это число постоянное и никогда не будет равно нулю. Поэтому мы можем сказать, что в уравнении у = 2х + 1/3 знаменатель не представляет проблемы и функция может быть определена для всех значений х.
Ответ b) у=2х+1/3 является функцией с областью определения, включающей все числа.
c. у = 6/5х
Здесь мы снова имеем знаменатель (5х). По аналогии с первым вариантом ответа, найдем значение х, при котором знаменатель равен нулю:
5х = 0
Решим это уравнение:
х = 0
Таким образом, в область определения функции не входит значение 0, потому что в этом случае знаменатель будет равен нулю, а мы не можем делить на ноль.
Ответ c) у=6/5х НЕ является функцией с областью определения, включающей все числа.
d. у = 1/(х + 2)
Здесь также есть знаменатель (х + 2). Найдем значение х, при котором знаменатель равен нулю:
х + 2 = 0
Решим это уравнение:
х = -2
Таким образом, в область определения функции не входит значение -2, потому что в этом случае знаменатель будет равен нулю, а мы не можем делить на ноль.
Ответ d) у=1/(х+2) НЕ является функцией с областью определения, включающей все числа.
Таким образом, из предложенных вариантов ответов только b) у=2х+1/3 является функцией с областью определения, включающей все числа.