Через замену (x+3)(x+4)(x+5)(x+6)=3

Раскроем попарно первую и последнюю, вторую и третью скобки.
(x²+6x+3x+18)(x²+5x+4x+20)=3
(x²+9x+18)(x²+9x+20)-3=0
Пусть x²+9x+18=a, то x²+9x+20=a+2
a(a+2)-3=0
a²+2a-3=0
Д=4²
a1=1
a2=-3
x²+9x+18=1 или           x²+9x+18=-3
x²+9x+17=0                  x²+9x+21=0
Д=13                             Д=81-84<0
         Нет решений

ответ: