Тест 5. Основные тригонометрические функции Решить надо всё, кроме C2

Заранее ,

Решение задания прилагаю

1. 3tg45°-√3ctg60°+4sin30°=3*1-√3*√3/3+4*0.5=3-1+2=4

2. (8/√3)*cos π/6-7sinπ+√2sin π/4+2ctg 3π/4=

(8/√3)*√3/2-7*0+√2*√2/2+2*(-1)=4+1-2=3

13cos(π/2-α)=13sinα

это угол четвертой четверти, там косинус положителен.  а синус отрицателен, поэтому sinα= - √(1-(144/169))= -5/13, тогда 13sinα=

13*(-5/13)=-5

4. ctg(π/2-α)=tgα=-3, это угол второй четверти. косинус там отрицателен, как и котангенс, а синус положителен.

1/cos²α=1+ tg²α

cosα=-√(1/(1+tgα))=-√(1/1+9)=-√10/10