в начале правльно, как советует первый решивший, преобразуем
уравнение
tg^2x+tgx-3=0
Но не будем его решать, а сначала распишем тангенс суммы.
tg(x1+x2)=(tgx1+tgx2)/(1-tgx1*tgx2)
Вам ничего не напоминает, совершенно верно теорема Виета.
подставим коэф-ты
5tg(x1+x2)=5(-1)/(1-(-3))=-5/4
раздели все уравнение на cos²x получишь tg²x-tgx-3=0
пусть tgx=t
t²-t-3=0
D=1+12=13
///
находишь t1, t2
возвращаешься к замене tgx=t1 tgx=t2
и решаешь 2 уравнения
в начале правльно, как советует первый решивший, преобразуем
уравнение
tg^2x+tgx-3=0
Но не будем его решать, а сначала распишем тангенс суммы.
tg(x1+x2)=(tgx1+tgx2)/(1-tgx1*tgx2)
Вам ничего не напоминает, совершенно верно теорема Виета.
подставим коэф-ты
5tg(x1+x2)=5(-1)/(1-(-3))=-5/4
раздели все уравнение на cos²x получишь tg²x-tgx-3=0
пусть tgx=t
t²-t-3=0
D=1+12=13
///
находишь t1, t2
возвращаешься к замене tgx=t1 tgx=t2
и решаешь 2 уравнения