cos²(x) < 3/4|·2; Понизим степень
2cos²(x) < 3/2;
1 + cos2x < 3/2;
cos2x < 3/2 - 1;
cos2x < 1/2
Воспользуемся единичной окружностью (во вложении)
π/3 + 2πn < 2x < (5π)/3 + 2πn, n∈Z Делим все части неравенства на 2.
π/6 + πn < x < (5π)/6 + πn, n∈Z
ответ: (π/6 + πn; (5π)/6 + πn), n∈Z
cos²(x) < 3/4|·2; Понизим степень
2cos²(x) < 3/2;
1 + cos2x < 3/2;
cos2x < 3/2 - 1;
cos2x < 1/2
Воспользуемся единичной окружностью (во вложении)
π/3 + 2πn < 2x < (5π)/3 + 2πn, n∈Z Делим все части неравенства на 2.
π/6 + πn < x < (5π)/6 + πn, n∈Z
ответ: (π/6 + πn; (5π)/6 + πn), n∈Z