Из колхоза в город, расстояние между которыми 72 км, выехал велосипедист. через 15 минут на встречу ему из города выехал второй велосипедист, который проезжает за час на 2 км больше чем первый. найдите, с какой скоростью ехал первый велосипедист, если известно, что они встретились на средине пути. все нужно !
Обозначим скорость первого велосипедиста за х
второго за х+2
тогда первый велосипедист проходит половину пути 36 км за 36/х
а второй 36/(х+2) , а так как второй велосипедист вышел на 15 позже, то уравнение будет иметь вид: 36/х-36/(х+2)=15/60
Решим уравнение:
36/х-36/(х+2)=1/4
приведём к общему знаменателю. Он равен х*(х+2)*4
36*(х+2)*4-36*х*4=х*(х+2)
144х+288-144х=х^2+2x
x^2+2x-288=0
x1,2=-1+-sqrt(1+288)
x1=-1+17=16
x2=-1-17=18
ответ: x1=16; х2=-18