x² - 8|x| - 9 = 0
1) При x ≥ 0: x² - 8x - 9 = 0; по теореме Виета: x₁ = -1 (посторонний корень), x₂ = 9.
2) При x < 0: x² - 8 · (-x) - 9 = 0; x² + 8x - 9 = 0; по теореме Виета: x₁ = -9; x₂ = 1 (посторонний корень).
Убираем посторонние корни и получаем: x₁ = -9; x₂ = 9.
x² - 8|x| - 9 = 0
1) При x ≥ 0: x² - 8x - 9 = 0; по теореме Виета: x₁ = -1 (посторонний корень), x₂ = 9.
2) При x < 0: x² - 8 · (-x) - 9 = 0; x² + 8x - 9 = 0; по теореме Виета: x₁ = -9; x₂ = 1 (посторонний корень).
Убираем посторонние корни и получаем: x₁ = -9; x₂ = 9.