840 ед.²
Объяснение:
Дано: ABCD - ромб.
АВ = 37; АС = 24.
Найти: S ромба.
Площадь ромба найдем по формуле:
,
где - диагонали ромба.
1. Рассмотрим ΔАВЕ.
⇒ ΔАВЕ - прямоугольный.
⇒ АЕ = ЕС = 24 : 2 = 12
По теореме Пифагора:
ВЕ² = АВ² - АЕ² = 1369 - 144 = 1225
ВЕ = √1225 = 35
⇒ DВ = 35 · 2 = 70
(ед.²)
840 ед.²
Объяснение:
Дано: ABCD - ромб.
АВ = 37; АС = 24.
Найти: S ромба.
Площадь ромба найдем по формуле:
где
- диагонали ромба.
1. Рассмотрим ΔАВЕ.
Диагонали ромба перпендикулярны.⇒ ΔАВЕ - прямоугольный.
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.⇒ АЕ = ЕС = 24 : 2 = 12
По теореме Пифагора:
ВЕ² = АВ² - АЕ² = 1369 - 144 = 1225
ВЕ = √1225 = 35
⇒ DВ = 35 · 2 = 70