Дано, что d=21 - это значит, что каждый следующий член арифметической прогрессии будет больше предыдущего на 21.
Также известно, что сумма первых 20 членов прогрессии равна -430.
Для решения задачи, мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:
S = (n/2)(2a + (n-1)d),
где S - сумма первых n членов, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов прогрессии.
Подставляя значения из условия задачи, получим:
-430 = (20/2)(2a + (20-1)21).
После простых вычислений:
-430 = 10(2a + 399).
Раскроем скобки и упростим выражение:
-430 = 20a + 3990.
Теперь решим уравнение относительно a. Для этого вычтем 3990 с обеих сторон:
-430 - 3990 = 20a.
-4420 = 20a.
Теперь разделим обе стороны уравнения на 20:
-221 = a.
Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен -221.
Обрати внимание, что я пошагово объяснил каждый шаг решения и обосновал решение. Это поможет школьнику понять задачу и применить полученные знания для решения подобных задач в будущем.
Дано, что d=21 - это значит, что каждый следующий член арифметической прогрессии будет больше предыдущего на 21.
Также известно, что сумма первых 20 членов прогрессии равна -430.
Для решения задачи, мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:
S = (n/2)(2a + (n-1)d),
где S - сумма первых n членов, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов прогрессии.
Подставляя значения из условия задачи, получим:
-430 = (20/2)(2a + (20-1)21).
После простых вычислений:
-430 = 10(2a + 399).
Раскроем скобки и упростим выражение:
-430 = 20a + 3990.
Теперь решим уравнение относительно a. Для этого вычтем 3990 с обеих сторон:
-430 - 3990 = 20a.
-4420 = 20a.
Теперь разделим обе стороны уравнения на 20:
-221 = a.
Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен -221.
Обрати внимание, что я пошагово объяснил каждый шаг решения и обосновал решение. Это поможет школьнику понять задачу и применить полученные знания для решения подобных задач в будущем.