Докажите, что многочлен х² + 2x+2y²+8y+9 прини мает неотрицательное значение при любых числен ных значениях входящих в него букв.

Объяснение:

Разложим 9: 9=8+1

Выделим полные квадраты этого многочлена:

x^2 + 2x + 1 + 2y^2 + 8y + 8

(x+1)^2 + 2(y^2 + 4y + 4)

(x+1)^2 + 2(y+2)^2

*любое число, возведённое в квадрат обязательно даст число неотрицательное.

ответ: чтд(что и требовалось доказать)