Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите производную функции y=f(x) в точке x0. 1)
,x0=8

2)
,x0=6:

$f(x) = \sqrt[ 3]{x}$
$f(x) = - \frac{3}{ {x}^{2} }$

Ответ:

ryschowa

12.12.2021 11:10

Формула дифференцирования:

$(x^n)'=nx^{n-1}$

1)

$f(x)=\sqrt[3]{x} =x^{\frac{1}{3} }$

$f'(x)=\dfrac{1}{3}x^{\frac{1}{3}-1 }=\dfrac{1}{3}x^{-\frac{2}{3} }=\dfrac{1}{3x^{\frac{2}{3} }}=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{x^2} }$

$f'(8)=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{8^2} }=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{64} }=\dfrac{1}{3\cdot4 }=\dfrac{1}{12}$

2)

$f(x)=-\dfrac{3}{x^2} =-3x^{-2}$

$f'(x)=-3\cdot(-2x^{-2-1})=-3\cdot(-2x^{-3})=6x^{-3}=\dfrac{6}{x^3}$

$f'(6)=\dfrac{6}{6^3} =\dfrac{1}{6^2} =\dfrac{1}{36}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Murua

27.04.2021 21:55

Докажите что функция y=-6/x возрастает в промежутке ( 0; +бесконечность)...

3462686

27.04.2021 21:55

Точка рухаеться за законом s=t3 ступеней +3t2 ступеней .знайдіть миттєву швидкість точки в момент t=1 c...

gulnazka06

27.04.2021 21:55

Составить график уравнений: у=2х-5 у= -6х+3...

alexboyko95

02.06.2021 14:32

Найдите первообразную функции f(x)=cosx+cos(-x)...

TEmik777777777

02.06.2021 14:32

3,8-1,5х+(4,5х-0,8)=2,4х+3 1-(0,5у-15,8)=12,8-0,7у 3,5у+0,8=5,5у-(1,2+0,8)-2,4 решите уравнения заранее !...

CoconutPie

02.06.2021 14:32

Определить вес молока, если длина=50 см, ширина=40 см, а высота=60 см....

loxsanya2017

02.06.2021 14:32

Постройте график функции: у=1/3х+9 у=6-5/6х...

Apple008

30.04.2023 20:28

(7 корень3+орень27)умножить на корень 3...

Nezik

30.04.2023 20:28

Решите систему 2(x+y)=14 2.8(x-y)=14...

cfxdcvbnm

19.06.2022 14:19

Решите систему уравнений подстановки х+3у=1 2х+3у=5....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку