Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить без дифференцирования

Решить без дифференцирования

Ответ:

VladusGrif

31.01.2022 10:06

Решить без дифференцирования

0,0(0 оценок)

Ответ:

Екатерина21082006

31.01.2022 10:06

$\lim\limits _{x \to 0}\, \dfrac{\sqrt{x^2+2}-\sqrt2}{\sqrt{x^2+1}-1}=\lim\limits _{x \to 0}\, \dfrac{(\sqrt{x^2+2}-\sqrt2)(\sqrt{x^2+2}+\sqrt2)(\sqrt{x^2+1}+1)}{(\sqrt{x^2+1}-1)(\sqrt{x^2+1}+1)(\sqrt{x^2+2}+\sqrt2)}=\\\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\, \dfrac{(x^2+2-2)(\sqrt{x^2+1}+1)}{(x^2+1-1)(\sqrt{x^2+2}+\sqrt2)}=\lim\limits _{x \to 0}\, \dfrac{x^2(\sqrt{x^2+1}+1)}{x^2(\sqrt{x^2+2}+\sqrt2)}=$

$=\lim\limits _{x \to 0}\, \dfrac{\sqrt{x^2+1}+1}{\sqrt{x^2+2}+\sqrt2}=\dfrac{1+1}{\sqrt2+\sqrt2}=\dfrac{2}{2\sqrt2}=\dfrac{1}{\sqrt2}=\dfrac{\sqrt2}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Artem1143

09.09.2021 18:54

Выполните умножение: 1,5х( 3х²– 5 )( 2х² + 3 )....

dasha2468135

15.01.2023 13:36

Нужно решить системой уравнений : за комплект состоящий из скатерти и шести салфеток заплатили 1400 рублей. сколько стоит скатерть и сколько стоит салфетка, если...

margaian2005

15.01.2023 13:36

Найдите корень уравнения: -5х+(-1+2х)=9х-1...

JuliIs26

15.01.2023 13:36

Найдите число, если 13%этого числа равно 1,69?...

Marrrrrrk

10.09.2020 08:36

с решением:номер 3сколько целых решений неравенства 2с -1,3 принадлежит промежутку (-6;3]номер 4какое из приведённых ниже неравенств является верным при любых значениях...

YTMrBreadYT

02.08.2020 22:32

4,2=5x-9 Найти значение функции...

Zagonov

07.04.2020 03:01

До ть розв язати задачі 3 та Буду вдячна....

vlad007g

01.11.2020 17:14

Решите систему уравнения методом подстановки x-y=1 x+2y=3...

nova4ka

01.11.2020 17:14

1.решите систему уравнений методом подстановки: {x+y=2 {2x-y=3 (общая фигурная скобка) 2.решите систему уравнений методом сложения: {2x-3y=4 {3x+3y=11 (общая фигурная...

GlennRee

01.11.2020 17:14

Найдите три последовательных нечетных числа, если известно что квадрат меньшего из чисел на 98 меньше произведения двух других чисел....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку