В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
мдфв224
мдфв224
17.10.2022 01:23 •  Алгебра

Докажите, что функция f(X) = x^5+5x возрастает на R

Ответ:
Rogonova
Rogonova
30.01.2022 23:47

Объяснение:

Если  производная функции f(x)  положительна на некотором

интервале , то функция возрастает на данном интервале.

f(x) =x^{5} +5x ;\\D( f)= R

Найдем производную функции , воспользовавшись формулами

(x^{n} )' =nx^{n-1} ;\\(kx)'=k

и правилом нахождения производной суммы

f'(x)= (x^{5} +5x)'=5x^{4} +5

Так как x^{4} \geq 0  при любых значениях х, то 5x^{4} +50  на всей R .

Тогда функция возрастает на всей области определения.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?