Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение
x'y+y=3 y(1)=2

Ответ:

natashafed2

30.01.2022 06:03

$x'\, y+y=3\ \ ,\ \ y(1)=2\ \ ,\\\\\\\dfrac{dx}{dy}\cdot y+y=3\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{dx}{dy}+1=\dfrac{3}{y}\ \ \ \ (y\ne 0)\ ,\ \ \ dx=\Big(\dfrac{3}{y}-1\Big)\, dy\\\\\\\displaystyle \int dx=\int \Big(\dfrac{3}{y}-1\Big)\, dy\\\\\\x=3\, ln|y|-y+C\\\\\\y(1)=2:\ \ 1=3\, ln2-2+C\ \ , \ \ \ C=3-3\, ln2\\\\\\\underline{\ x=3\, ln|y|-y+3-3ln2\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Shaxnoza2509

09.04.2023 03:17

При каком k прямая y=kx+5 отсекает от осей координат в 1 четверти равнобедренный треугольник?...

gbn2r56

17.01.2022 05:18

Наборщик текста на компьютере взял 0,5 часть сочинения для набора. если бы он взял 0,7 часть сочинения, то оставалось бы 6 не набранных страниц. сколько страниц в сочинении?...

48962359868807534

03.06.2022 16:15

Дана функция y(x)=7x-3. найти y(0,1) и значение x, при котором значение функции равно 60. принадлежит ли графику этой функции точка m (-1, 4)?...

ариана54091

11.08.2021 07:32

Выражение: а) 3а + 7b – 6а - 4 b б) 8с + (5 – с) – (7 + 11с) в) 4 – 5(3y + 8) решите...

vasilyukandrey

26.12.2022 15:26

Решить неравенство 5^|x+9| меньше или равно корень из 25 в 3 степени...

kareta2004

24.05.2023 03:49

Пара чисел (5, -3) является решением системы уравнения х-4by-y-2b+a=16 ax-6y+5a=-2 найдите а и b....

0033eg97

24.05.2023 03:49

(корень из 5 - корень из 3) в квадрате...

arslando

21.03.2020 22:14

сделать дз по алгебре. Хотя бы что-нибудь....

Биіккесамға

31.01.2020 15:16

Постройте график линейной функции у=3х-1...

levusvaleria

13.05.2022 02:04

Вычисли сумму первых 9 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку