Для решения данного умножения, мы будем использовать правило дистрибутивности, которое гласит: умножение произведения на число равно произведению каждого слагаемого на это число.
Итак, у нас есть выражение 4x³(ax²+2a³x-a²). Чтобы выполнить умножение, нам нужно умножить каждое слагаемое в скобках на 4x³.
1. Умножение первого слагаемого (ax²) на 4x³:
4x³ * ax² = (4 * a) * (x³ * x²) = 4ax⁵.
Объяснение: мы умножаем коэффициенты (4 и a) и переменные с одинаковыми основаниями (x³ и x²), при этом складываем показатели степени.
2. Умножение второго слагаемого (2a³x) на 4x³:
4x³ * 2a³x = (4 * 2 * a³) * (x³ * x) = 8a³x⁴.
Объяснение: мы умножаем коэффициенты (4, 2 и a³), перемножаем переменные с одинаковыми основаниями (x³ и x) и складываем показатели степени.
3. Умножение третьего слагаемого (-a²) на 4x³:
4x³ * -a² = (4 * -a²) * (x³) = -4a²x³.
Объяснение: мы умножаем коэффициенты (4 и -a²) и оставляем переменную x³ с тем же показателем степени.
Теперь, объединим все полученные произведения в одно выражение:
4ax⁵ + 8a³x⁴ - 4a²x³.
Таким образом, мы выполним умножение 4x³(ax²+2a³x-a²) и получим ответ 4ax⁵ + 8a³x⁴ - 4a²x³.
Итак, у нас есть выражение 4x³(ax²+2a³x-a²). Чтобы выполнить умножение, нам нужно умножить каждое слагаемое в скобках на 4x³.
1. Умножение первого слагаемого (ax²) на 4x³:
4x³ * ax² = (4 * a) * (x³ * x²) = 4ax⁵.
Объяснение: мы умножаем коэффициенты (4 и a) и переменные с одинаковыми основаниями (x³ и x²), при этом складываем показатели степени.
2. Умножение второго слагаемого (2a³x) на 4x³:
4x³ * 2a³x = (4 * 2 * a³) * (x³ * x) = 8a³x⁴.
Объяснение: мы умножаем коэффициенты (4, 2 и a³), перемножаем переменные с одинаковыми основаниями (x³ и x) и складываем показатели степени.
3. Умножение третьего слагаемого (-a²) на 4x³:
4x³ * -a² = (4 * -a²) * (x³) = -4a²x³.
Объяснение: мы умножаем коэффициенты (4 и -a²) и оставляем переменную x³ с тем же показателем степени.
Теперь, объединим все полученные произведения в одно выражение:
4ax⁵ + 8a³x⁴ - 4a²x³.
Таким образом, мы выполним умножение 4x³(ax²+2a³x-a²) и получим ответ 4ax⁵ + 8a³x⁴ - 4a²x³.