Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определите число корней уравнения 3 ctg 3x - корень из 3 = 0, принадлежащих отрезку [ п/6 ; п]

Ответ:

lyda777

25.06.2020 18:18

$3ctg3x- \sqrt{3} =0\\
3ctg3x= \sqrt{3}\\
ctg3x= \frac{ \sqrt{3} }{3} \\
3x=arccot \frac{ \sqrt{3} }{3} + \pi k\\
3x= \frac{ \pi }{3}+ \pi k\\
x= \frac{ \pi }{9} + \frac{ \pi k}{3} \\
 \frac{ \pi }{6} \leq \frac{ \pi }{9} + \frac{ \pi k}{3} \leq \pi \\
 \frac{ \pi }{18} \leq \frac{ \pi k}{3} \leq \frac{8 \pi }{9} \\
 \frac{1}{6} \leq k \leq \frac{8}{3} \\
k=1;k=2 
$

Значит на [П/6;П] будет два корня при к=1 и к=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lebeckaaanna

11.05.2023 05:20

Решите уравнение 7x-9=40( с решением)...

sofiaryzhova

11.05.2023 05:20

Выражение а) 12а - 10b - 10а + 6b б) 4(3x - 2) + 7 в) 8x - (2x + 5) + (x - 1)...

RomcheG3228

11.05.2023 05:20

Найдите значение выражения квадратный корень из 15*3*20...

kiriolet

11.05.2023 05:20

Две трубы вместе заполняют бассейн водой за 16 часов. если через 4 часа первую трубу закрыть, то вторая закончит наполнение бассейна за 36 часов. за сколько часов...

nastyamal0101

24.01.2023 18:11

Найдите корень уравнения (6x-1)(6x+1)-9x(4x+2)=2 нужно,желательно подробно...

zentex

24.01.2023 18:11

Разложить на множители: 2ас (в кв.) - 32а (в 3а (в куб) - 48ас (в...

yagodka343

24.01.2023 18:11

Прямая y=kx+b проходит через точки a (4, -6) и b (-8. - 12). найдите k и b и запишите уравнение этой прямой....

vabyn

18.01.2022 13:24

Спрости вираз (4a³+a+3) (a-1) (2a+3b)² (a-b) (a+b) (a-3b) 6xy+3(x-y)²...

lizasyper6

18.12.2020 04:10

Разложи на множители(Найди конечное разложение, в котором каждый множитель уже нельзя разложить на множители!) Выбери правильный ответ:...

staseem35

02.06.2022 21:26

кр через 5 минут закончится Квадрат первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа равны...r2+2⋅r⋅s+s2= Продолжи (выбери...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку