дана прогрессия : 133,120,107,94,81,68, 55 ученик утверждает что 1235 является данной последовательности прав ли ученик обоснуйте свой ответ прям очень
Данная последовательность является арифметической прогрессией так как каждый ее член начиная со второго получается вычитанием 13 из предыдущего
Для решения задачи запишем чему равны a₁ и d, и формулу энного члена. приравняв энный член к 1235 получим уравнение относительно n . решим его, если n натуральное число то 1235 является членом последовательности, если нет то не является
a₁=133 ; d=a₂-a₁=120-133=-13
an=a₁+(n-1)d формула энного члена
an=a₁+(n-1)d=133+(n-1)(-13)=133-13n+13=146-13n
an=1235 ; an=146-13n;
146-13n=1235 решим это уравнение
13n=-1235+146=-1089
13n=-1089
n=-1089/13=83,79...
получилась бесконечная дробь ⇒ 1235 не является членом данной последовательности ученик неправ
Объяснение:
Данная последовательность является арифметической прогрессией так как каждый ее член начиная со второго получается вычитанием 13 из предыдущего
Для решения задачи запишем чему равны a₁ и d, и формулу энного члена. приравняв энный член к 1235 получим уравнение относительно n . решим его, если n натуральное число то 1235 является членом последовательности, если нет то не является
a₁=133 ; d=a₂-a₁=120-133=-13
an=a₁+(n-1)d формула энного члена
an=a₁+(n-1)d=133+(n-1)(-13)=133-13n+13=146-13n
an=1235 ; an=146-13n;
146-13n=1235 решим это уравнение
13n=-1235+146=-1089
13n=-1089
n=-1089/13=83,79...
получилась бесконечная дробь ⇒ 1235 не является членом данной последовательности ученик неправ