Нужно! количество роз, которые подарили светлане романовне ученики на экзамене по языку, можно записать двухзначным числом. при этом сума квадратов цифр этого числа на 19 меньше за само число, а десятков в нем на 2 больше за количество единиц в разряде единиц. сколько роз подарили светлане романовне?
у - цифра единиц
10х+у - число
10х+у-(х²+у²)=19 }
х-у=2 }
10х+у-х²-у²=19 }
х=2+у }
подставим значение х в первое уравнение:
10(2+у)+у-(2+у)²-у²=19
20+10у+у-4-4у-у²-у²-19=0
-2у²+7у-3=0
2у²-7у+3=0
D=b²-4ac
D=49-24=25
у=(7+5)/4
у=3 - цифра единиц
х=3+2
х=5 - цифра десятков
ответ: число 53
Проверка:
53-(5²+3²)=19