Войти Регистрация Спроси ai-bota

Избавьтесь от внешнего корня $\sqrt{5-\sqrt{24} }$

Ответ:

TeoRe

27.01.2022 01:27

Объяснение:

$(\sqrt{a}-\sqrt{b} )^2=a^2-2\sqrt{ab} +b^2$ $\sqrt{(\sqrt{a}-\sqrt{b} )^2}=|\sqrt{a}-\sqrt{b}|$

$\displastyle \sqrt{5-\sqrt{24} } =\sqrt{5-2\sqrt{6} } = \sqrt{\underbrace{3+2}_5-2\underbrace{\sqrt{3}\cdot \sqrt{2} }_{\sqrt{6} } } =\\\\\\ \sqrt{\underbrace{3}_{a^2}-2\underbrace{\sqrt{3}\sqrt{2}}_{ab}+\underbrace{2 }_{b^2} } =\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2} )^2 } =|\sqrt{3}-\sqrt{2} |=\boxed{\sqrt{3}-\sqrt{2} }$

0,0(0 оценок)

Ответ:

daria200407

27.01.2022 01:27

$\displaystyle \sqrt{3} - \sqrt{2}$

Объяснение:

$\displaystyle \sqrt{5 - \sqrt{24}} = \sqrt{5 - 2\sqrt{6}} = \sqrt{\sqrt{3}^2-2*\sqrt{3}*\sqrt{2} + \sqrt{2}^2} = \sqrt{(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2} = \\= \left| \sqrt{3} - \sqrt{2} \right| = \sqrt{3} - \sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gubanvitalya

18.11.2020 15:13

Найдите значение выражений √ 6 ^ 2*28...

Qucha

18.11.2020 15:13

Кв уравнение 3х2-7х+3=0 Нужно заранее....

DamirLike

20.01.2020 20:36

Тут только надо с решением буду очень благодарна ❤️...

ksiuscha05

06.10.2020 04:06

Решите уравнение: f (x)=0 f(x)=4sin(x/8)*cos(x/8)...

mariyakohtuk

06.10.2020 04:06

7класс: формулы сокращённого умножения. 1. решите уравнение: х+(5х+2)^2=25(1+х^2) 2. -5у(-3у-4у)(3у-4)=?...

лсагамлснс

06.10.2020 04:06

Решите уравнение : 2(x+7 ) *(x+3) - 2x* (x+8) = (x+3)* (x+8)...

baumwolle

06.10.2020 04:06

Найдите значение одночлена 15а²b*25ab²...

Daniel200011

24.10.2022 18:20

1) каково взаимное расположение каждой из следущих все парабол : y=(x+2)^2 и y=-(x+2)^2?...

abuovalmaz69

06.01.2022 01:03

Найдите допустимые значения переменной в выражении x+3/x+4...

Joker5855

13.05.2020 21:17

5 заданий на якласс, можно ответ. Можно даже через фотомач,но у меня не получилось :с Напоминаю нужны только те ответы, которые в пропусках ну или что там нужно, вообще смотрите,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку