Докажите что фкнкция f есть первообразная для функции f на указанном промежутке f(x)=1/2cos2x; f(x)=-sin2x, x∈r если можно подробным решением

чтобы доказать, что функция F(x) - первообразная для функции f(x), необходимо найти производную функции F(x) и убедиться, что она равна f(x)

F'(x) = (1/2)*(-sin2x)*2 = -sin2x = f(x)

что и требовалось доказать