Для начала давайте преобразуем данное выражение, чтобы проще было его решать.
Для этого разобьем его на отдельные множители: 6^20 * 3^19 / 18^18.
Первый множитель, 6^20, можно представить как (2 * 3)^20. По свойству возведения в степень (a * b)^n = a^n * b^n, мы можем разделить каждый из множителей на отдельные степени, таким образом мы получим (2^20 * 3^20).
Второй множитель, 3^19, оставляем без изменений.
Третий множитель, 18^18, разбиваем на отдельные множители: (2 * 3^2)^18. Аналогично, применяя свойство возведения в степень, мы получим (2^18 * (3^2)^18) = (2^18 * 3^36).
Теперь наше выражение выглядит следующим образом: (2^20 * 3^20) * 3^19 / (2^18 * 3^36).
Сокращаем общие множители у числителя и знаменателя: 2^20 / 2^18 = 2^(20-18) = 2^2 = 4.
Затем сокращаем еще один общий множитель: 3^20 * 3^19 = 3^(20+19) = 3^39.
Теперь наше выражение принимает вид: 4 * 3^39 / 3^36.
Знаменатель и числитель представляют собой степени с одинаковым основанием (3), поэтому сокращаем их: 3^39 / 3^36 = 3^(39-36) = 3^3 = 27.
Итак, итоговый ответ равен 4 * 27 = 108.
Таким образом, значением выражения 6^20 * 3^19 / 18^18 является 108.
надеюсь понятно расписала.если нет-спрашивай
Объяснение:
Для этого разобьем его на отдельные множители: 6^20 * 3^19 / 18^18.
Первый множитель, 6^20, можно представить как (2 * 3)^20. По свойству возведения в степень (a * b)^n = a^n * b^n, мы можем разделить каждый из множителей на отдельные степени, таким образом мы получим (2^20 * 3^20).
Второй множитель, 3^19, оставляем без изменений.
Третий множитель, 18^18, разбиваем на отдельные множители: (2 * 3^2)^18. Аналогично, применяя свойство возведения в степень, мы получим (2^18 * (3^2)^18) = (2^18 * 3^36).
Теперь наше выражение выглядит следующим образом: (2^20 * 3^20) * 3^19 / (2^18 * 3^36).
Сокращаем общие множители у числителя и знаменателя: 2^20 / 2^18 = 2^(20-18) = 2^2 = 4.
Затем сокращаем еще один общий множитель: 3^20 * 3^19 = 3^(20+19) = 3^39.
Теперь наше выражение принимает вид: 4 * 3^39 / 3^36.
Знаменатель и числитель представляют собой степени с одинаковым основанием (3), поэтому сокращаем их: 3^39 / 3^36 = 3^(39-36) = 3^3 = 27.
Итак, итоговый ответ равен 4 * 27 = 108.
Таким образом, значением выражения 6^20 * 3^19 / 18^18 является 108.