2)пусть аn есть арифмитеческая прогрессия.Если а1=-10 и а3=-4, с характеристического свойства найдите а2. Определите значение девятого члена прогрессии3)в арифмитеческой прогрессии(аn) известно, что d=2,a1=5. Найти s13

В решении.

Объяснение:

2) Пусть аn есть арифметическая прогрессия. Если а1=-10 и а3=-4, с характеристического свойства найдите а2. Определите значение девятого члена прогрессии.

а) а₁ = -10;

а₃ = -4;

а₂ = ?

а₂ = (а₁ + а₃)/2

а₂ = (-10 - 4)/2

а₂ = -14/2

а₂ = -7;

б) a₉ = ?

an = a₁ + d(n - 1);

а₉ = а₁ + d(n - 1);

Найти d:

d = a₂ - a₁;

d = -7 - (-10)

d = -7 + 10

d = 3;

а₉ = а₁ + d(n - 1);

а₉ = (-10) + 3(9 - 1)

а₉ = (-10) + 24

а₉ = 14.

3) в арифметической прогрессии (аn) известно, что d=2,a1=5. Найти s13.

а₁ = 5;

d = 2;

S₁₃ = ?

Формула:

Sn = ((2a₁ + d(n - 1))/2 * n

S₁₃ = (2 * 5 + 2 * 12)/2 * 13

S₁₃ = (10 + 24)/2 * 13

S₁₃ = 17 * 13

S₁₃ = 221.