Чтобы разложить данное выражение на множители, мы можем использовать свойство распределительного закона. По этому свойству мы можем раскрыть скобки и затем сгруппировать подобные слагаемые.
1. Давайте рассмотрим первые скобки (x-5)(2y+4):
(x-5)(2y+4) = x(2y+4) - 5(2y+4) (раскрытие первой скобки по распределительному закону)
2. Теперь давайте раскроем обе скобки внутри:
x(2y+4) - 5(2y+4) = 2xy + 4x - 10y - 20 (перемножим каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки и затем сложим)
3. Рассмотрим вторые скобки (x-5)(4y+1):
(x-5)(4y+1) = x(4y+1) - 5(4y+1) (раскрытие второй скобки по распределительному закону)
4. Теперь раскроем обе скобки внутри:
x(4y+1) - 5(4y+1) = 4xy + x - 20y - 5 (перемножим каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки и затем сложим)
5. Теперь вычитаем разность двух выражений:
(2xy + 4x - 10y - 20) - (4xy + x - 20y - 5)
В результате вычитания, сначала вычитаем каждый элемент одного выражения из каждого элемента другого выражения:
2xy + 4x - 10y - 20 - 4xy - x + 20y + 5
6. Теперь сгруппируем подобные слагаемые:
(2xy - 4xy) + (4x - x) + (-10y + 20y) + (-20 + 5)
7. Вычисляем каждую группу подобных слагаемых:
-2xy + 3x + 10y - 15
Таким образом, разложение данного выражения на множители будет равно -2xy + 3x + 10y - 15.
Объяснение:
2xy+4x+10y+20-4xy-1x+20y+5=2xy=10y+20-1x+20y+5
1. Давайте рассмотрим первые скобки (x-5)(2y+4):
(x-5)(2y+4) = x(2y+4) - 5(2y+4) (раскрытие первой скобки по распределительному закону)
2. Теперь давайте раскроем обе скобки внутри:
x(2y+4) - 5(2y+4) = 2xy + 4x - 10y - 20 (перемножим каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки и затем сложим)
3. Рассмотрим вторые скобки (x-5)(4y+1):
(x-5)(4y+1) = x(4y+1) - 5(4y+1) (раскрытие второй скобки по распределительному закону)
4. Теперь раскроем обе скобки внутри:
x(4y+1) - 5(4y+1) = 4xy + x - 20y - 5 (перемножим каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки и затем сложим)
5. Теперь вычитаем разность двух выражений:
(2xy + 4x - 10y - 20) - (4xy + x - 20y - 5)
В результате вычитания, сначала вычитаем каждый элемент одного выражения из каждого элемента другого выражения:
2xy + 4x - 10y - 20 - 4xy - x + 20y + 5
6. Теперь сгруппируем подобные слагаемые:
(2xy - 4xy) + (4x - x) + (-10y + 20y) + (-20 + 5)
7. Вычисляем каждую группу подобных слагаемых:
-2xy + 3x + 10y - 15
Таким образом, разложение данного выражения на множители будет равно -2xy + 3x + 10y - 15.