Лодка пришел по течению реки 36км и столько - противотока и затратил на весь путь 5ч. найти собственную скорость лодки, если скорость течения реки 3км/год.

пусть х км/ч - собственная скорость лодки

(х + 3) км/ч - скорость лодки по течению

(х - 3) км/ч - скорость лодки против течения

36/(х + 3) ч -время движения по течению

36/(х - 3) ч - время движения против течения

По условию: на весь путь затрачено 5ч.

36/(х + 3) + 36/(х - 3) = 5

36*(х - 3) + 36*(х + 3) = 5*(х - 3)*(х + 3)

36х - 108 + 36х + 108 = 5*((x^2) - 9)

72x  = 5*(x^2) - 45

5*(x^2) - 72x - 45 = 0

Решив квадратное уравнение, получим корни

х1 = -3/5 - не удовлетворяет условию задачи

х2 = 15

ответ: собственная скорость лодки 15км/ч.