Цена на товар сначала выросла на х%, а затем упала на х%. Найдите минимальное положительное целочисленное значение х, при котором в итоге цена на товар упала более чем в два раза.

71%

Объяснение:

Цена товара была а руб.

Сначала она выросла на x% и стала: a*(1 + x/100) руб.

Потом она упала на те же x% и стала: a(1 + x/100)(1 - x/100) руб.

И в итоге она упала более чем в 2 раза.

Найдем x, при котором цена упала ровно в 2 раза:

a(1 + x/100)(1 - x/100) = a/2

1 - x^2/10000 = 1/2

x^2/10000 = 1/2

x^2 = 10000/2 = 5000

x = √5000 = √(50*100) = 10√50 = 10√(25*2) = 50√2 ≈ 70,71

Округляем до целого в большую сторону: x = 71%