3x+8y=13 2x-3y17 решить методом алгебраического сложения

Объяснение:

Для того, чтобы найти решение системы:

3x + 8y = 13;

5x - 16y = 7,

нам удобнее всего будет применить метод сложения. Рассмотрев оба уравнения мы видим, что перед переменной y в обеих уравнениях мы можем сделать взаимно противоположными коэффициенты.

Умножаем на 2 первое уравнение системы:

6x + 16y = 26;

5x - 16y = 7.

Сложим два уравнения системы:

6x + 5x = 26 + 7;

8y = 13 - 3x;

Решим первое уравнение:

6x + 5x = 33;

11x = 33;

x = 33 : 11;

x = 3.

Система уравнений:

x = 3;

y = (13 - 3 * 3)/8 = (13 - 9)/8 = 4/8 = 1/2.