Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите неопределенный интеграл $\int\limits {(3-2x)^\frac{5}{3} } \, dx$

Ответ:

yekatmedwedicz

20.01.2022 01:12

Воспользуемся подведением под знак дифференциала, после чего табличный интеграл для степенной функции:

$\int\limits {(3-2x)^\frac{5}{3} } \, dx=\int\limits {\left(-\dfrac{1}{2}\right)\cdot(-2)\cdot(3-2x)^\frac{5}{3} } \, dx=-\dfrac{1}{2}\int\limits {(3-2x)^\frac{5}{3} } \, d(-2x)=$

$=-\dfrac{1}{2}\int\limits {(3-2x)^\frac{5}{3} } \, d(3-2x)=-\dfrac{1}{2} \cdot\dfrac{(3-2x)^{\frac{5}{3}+1} }{\frac{5}{3}+1} +C=$

$=-\dfrac{1}{2} \cdot\dfrac{(3-2x)^\frac{8}{3} }{\frac{8}{3}} +C=-\dfrac{3}{16} (3-2x)^\frac{8}{3} +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Artem6776

23.10.2020 01:25

Корень третьей степени х = 7 - 6х. как решить?...

Наташа151515

23.02.2022 04:41

Сократите дробь(sqrt(x)+1)/(x+sqrt(x))...

Mas4323

23.02.2022 04:41

,выручайте ,начинайте с 13 зад решать...

frolikoffgrigory

22.09.2020 17:57

F(x)=-x3+1 тут икс куб АЛГЕБРА 10 КЛАСС...

renata82

30.07.2022 14:18

Вкаком случае даны обратно пропорциональные величины? 1)величина угла ромба и площадь ромба. 2)число участников экспедиции и норма продуктов на один день (если общее количество...

MrsKamYl

30.07.2022 14:18

Показательные неравенства. решить, ....

1970даша

30.07.2022 14:18

Из двух пунктов, расстояние между которыми 180 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. первый автомобиль прибыл во второй пункт через 1 ч 36 мин после...

ОдУвАнЧиК07

30.07.2022 14:18

Запишите одночлен -0,008х^6 у^9 z^15 в виде другого одночлена....

garua

24.08.2021 19:40

Выражение и найдите его значение: 0,2(х-1)-0,4(5-2х)-2,3, если х=0,3. !...

Kotik20052005

24.08.2021 19:40

2в седьмой степени * 5 в шестой степени и все это делить на 10 в пятой степени...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку