cначала перемножим данные скобки. а потом воспользуемся равенством →а*→b=I→aI*I→bI*cosα, где α- угол между векторами →а и →b, равный 60°.
учтем попутно, что cos0°=1, поэтому скалярные квадраты векторов;
равны квадратам модулей векторов, т.е.→а*→а= I→aI²; →b*→b=I→bI²; а скалярное произведение подчиняется переместительному
( т.е. коммутативному ) закону сложения.
(9→а+4→b)*(4→a-8→b)=36→a²-72→a*→b+16→a*→b-32→b²=
36*3²-56→a*→b-32*2²=36*9-56*3*2*0.5-32*4=324-168-128=28
ответ 28
Объяснение:
скалярное произведение по формуле ab=IaI*IbIcos(a^b)=3*2*cos60°=3*2*1/2=3
a²=a*a=IaI*IaIcos(a^a)=IaI²cos0=IaI²=3²=9
b²=IbI²=2²=4
(9a+4b)(4a-8b)=36a²-72ab+16ab-32b²=36a²-56ab-32b²=36*9-56*3-32*4=28
Примечание. над a и b надо нарисовать стрелочки
cначала перемножим данные скобки. а потом воспользуемся равенством →а*→b=I→aI*I→bI*cosα, где α- угол между векторами →а и →b, равный 60°.
учтем попутно, что cos0°=1, поэтому скалярные квадраты векторов;
равны квадратам модулей векторов, т.е.→а*→а= I→aI²; →b*→b=I→bI²; а скалярное произведение подчиняется переместительному
( т.е. коммутативному ) закону сложения.
(9→а+4→b)*(4→a-8→b)=36→a²-72→a*→b+16→a*→b-32→b²=
36*3²-56→a*→b-32*2²=36*9-56*3*2*0.5-32*4=324-168-128=28
ответ 28
Объяснение:
скалярное произведение по формуле ab=IaI*IbIcos(a^b)=3*2*cos60°=3*2*1/2=3
a²=a*a=IaI*IaIcos(a^a)=IaI²cos0=IaI²=3²=9
b²=IbI²=2²=4
(9a+4b)(4a-8b)=36a²-72ab+16ab-32b²=36a²-56ab-32b²=36*9-56*3-32*4=28
Примечание. над a и b надо нарисовать стрелочки